Sergio Drabkin wurde 1953 in Polozk/Weißrussland geboren. Er studierte bis 1977 an der Musikfachschule Polozk und der Staatlichen Musikhochschule Minsk. Auf das Studium folgte eine siebzehnjährige erfolgreiche musikalische Karriere in Weißrussland, u. a. als Stimmführer der Staatlichen Philharmonie Weißrussland, als Solocellist des dortigen Barockensembles und Mitglied des Streichquartetts, mit dem Drabkin einige CD-Produktionen realisierte.
Seit 1995, dem Jahr der Übersiedlung seiner Familie nach Deutschland verbindet Sergio Drabkin eine enge Zusammenarbeit mit einer Reihe von Orchestern in Deutschland. Von 2003 bis 2019 war er festes Mitglied des Württembergischen Kammerorchesters. Sergio Drabkin arrangierte eine große Anzahl von Werken verschiedenster Musikrichtungen für das Rastrelli Cello Quartett, Giora Feidman, die King's Singers, James Galloway, Gilles Apap und das Casal Quartett.